Nouscherter

Système du Québécium.

Obtenir le tableau périodique des éléments à partir des 1ers principes.

Une tentative de géométrie quantique.

Pierre Demers.

Traduction interdite

18-29XII2010

À suivre

Obtenir. 2118

Système du Québécium. Obtenir le tableau périodique des éléments chimiques à partir des 1ers principes. Une tentative de géométrie quantique.

Résumé. Je recommence, ayant tenté plusieurs fois depuis 1995 de formuler un cadre théorique qui expliquerait le tableau périodique des éléments dans son entier alors que l’atome de Bohr-Schrodinger ne s’applique tel quel qu’à l’hydrogène. Scerri a rappelé qu’aucun principe n’explique la suite connue de peuplement des périodes. Mon présent essai insiste sur 2 conditions s’ajoutant aux règles d’interdiction connues sur snlm et ne fait aucune référence à des conditions énergétiques. 1o Il existe d’avance une grille géométrique de cases codées à remplir, selon un trajet muni de conditions quantiques ; 2o les éléments sont associés en tétrades, règle justifiée par des associations saturantes des cônes de précession des spins. Ainsi se trouve imposée l’apparition de 4 strates de 2 périodes égales, s’accordant avec le peuplement connu des périodes. Ces conditions conduisent à la formation naturelle de la suite numérique 4, 16, 36 et 64, que j’appelle suite du québécium. On arriverait peut-être à les formuler en termes analytiques. Je suggère qu’elles sont des premiers principes, continuant ceux des mécaniques ondulatoire et quantique. La question des éléments irréguliers sera examinée à part. D‘après Réf. 1.

image2118.gif (Image GIF, 230x539 pixels)

Introduction.

Avec l’addition du passage en bleu « s’accordant avec le peuplement connu des périodes », le résumé ci-dessus reproduisant le texte soumis à l’ACFAS en 2010 pour 2011 s’applique à la présente publication. – Je recommence la recherche d’une récriture nouvelle, qui me conduit à l’énoncé de premiers principes quantiques et géométriques d’où découle le tableau périodique des éléments avec son peuplement connu, que la plupart des auteurs considèrent présentement comme un problème inexpliqué au delà de z = 20. Ce problème est apparu à divers auteurs vers 1920. Convenons de l’appeler le problème quasi-séculaire (le problème du peuplement connu des périodes du tableau périodique des éléments.

Nous cherchons des principes premiers. Nous les appellerons simplement principes. Certains de mes énoncés intitulés principes sont en réalité des conventions plus que de véritables principes. En tout premier lieu, nous acceptons les règles connues concernant les 4 paramètres ou nombres quantiques snlm avec leurs interdictions, on ajoute z, ces 5 nombres étant inscrits dans une case numérotée z. Un élément est défini par 5 nombres zsnlm, le paramètre z dépendant des 4 autres. Ces 4 ou ces 5 paramètres forment ce qu’on appelle le caractère d’un atome.

caractère = (zsnlm), symbole

Les 4 paramètres snlm variables indépendantes définissant un atome sont ceux de son électron de valence. On ajoute aussi le paramètre z et le symbole, soit 6 données utiles au total.

Remarquez que ces 5 paramétres ne sont pas des variables continues, telle masse ou vitesse. Ils ne peuvent prendre que des valeurs discrètes dans les unités convenues, en accord avec la théorie, ce qui est le propre d’une quantification. Cette particularité facilite leurs représentations graphiques, qui peuvent être discontinues.

Le problème d’un seul électron autour du noyau, celui de l’atome H, est fort bien connu et résolu. Le problème de plus qu’un électron autour d’un noyau est celui de leur cohabitation dans un espace restreint. Les règles d’interdiction admises jusqu’à maintenant ne suffisent pas. J’en propose d’autres.

Principe 1. Les règles admises concernent les 4 nombres quantiques avec leurs interdictions.

Ces règles sont des principes qui justifient exactement le contenu de chaque case prise isolément mais pas le peuplement des périodes, càd la succession des cases réalisées. Je vais essayer de les compléter en trouvant d’autres principes.

Construction. Ce qui veut dire occuper une case après l’autre. Une espèce atomique z est définie par ce contenu d’une case z augmenté de celui des cases de 1 à z-1 non récrit par économie. z est à la fois numéro d’ordre de l’élément, nombre de protons dans le noyau et nombre d’électrons alentour de celui-ci.

Cela signifie que le peuplement doit commencer par z=1 et non par une valeur arbitraire de z. Il doit continuer par z=2, 3 etc.

Je rappelle le principe d’exclusion. À l’intérieur d’un atome, il ne peut pas exister 2 électrons ayant le même quadruplet de valeurs de snlm.

Énergie. Et le principe de moindre énergie potentielle. Dans un atome stable, chaque électron possède la moindre énergie potentielle compatible avec les contraintes qui lui sont imposées. L’hydrogène donne l’exemple dans le diagramme de Grotrian, états s. La règle s’applique à la statique des systèmes macroscopiques. Hormis ce principe énergétique universel, je crois possible d’élaborer une théorie de l’atome sans invoquer les énergies des niveaux d’énergie individuels mesurés expérimentalement de l’atome H excité comme je l’ai fait jusqu’à mon avant-dernière publication sur le sujet.

Rappelons que le niveau d’énergie est, en unités appropriées, la masse de l’atome diminuée de la masse des électrons au repos et de celle du noyau. Il est connu pour l’atome H : -13,56 ev. Les autres sont inférieurs à 0, sinon l’atome ne serait pas stable.

Principe 1bis. Le nombre 4, le spin.

Le nombre 4 intervient plusieurs fois. Cette nécessité me paraît associée au plus simple des solides de Platon, le tétraèdre. Quatre est le plus petit nombre de faces planes suffisant pour enfermer un espace 3D. Quatre spins s’associent de façon saturante pour dessiner un tétraèdre. J’ai suggéré que le nombre 4 mérite bien qu’on l’appelle magique en reconnaissance des services rendus à la structure de la matière.

Les paramètres s, l, m.

Principe 2. Nous figurons les valeurs de l en colorant les cases aux 4 couleurs fondamentales.

BVJR au lieu de l=3210, symboles fdps. Rappelons l<n, l et n entiers. Cette convention économise les écritures.

Principe 2bis. Dans une grille de carrés, nous plaçons une colonne de 4 cases colorées figuratives du quantum azimutal l. Ce sont les cases initiales.

C’est ce qui apparaît dans Fig. 1. La distance entre une case et l’origine est égale au quantum azimutal l, qui est un entier inférieur à n quantum principal, entier lui aussi. Nous procédons en admettant sans discussion l’usage d’une grille carrée. Comme les carrelages dans certaines stations du métro montréalais, et bien d’autres. Il sera à notre usage. Le carré est une projection principale d’un tétraèdre régulier, cette projection donnant 8 portions de droite dont 4 définissent un carré et 4, les demi-diagonales de celui-ci.

Fig. 1. Dans une grille dont on voit ici le seul quadrant NO, dont une colonne aux couleurs BVJR synonymes des notations du quantum azimutal fdps ou l= 3210. Grille2.png Grille2.ai

C’est la colonne de départ. Nous posons cette exigence que l’occupation de la grille doit commencer par l’une ou l’autre de ces 4 cases. Il y aura 4 grilles.

Principe 3. Mise en équerre. Nous modifions la grille Fig. 1 en faisant apparaître des équerres remplissant le quadrant NO. Chaque case est un binôme lm, m quantum magnétique.

Ceci est plus qu’une convention. Dans cette mise en équerre, nous obtenons un nombre 2l+1 cases de chaque couleur. Ce nombre est lié à l’effet Zeeman. Comme l est un entier, ce nombre est nécessairement impair et forme naturellement une équerre symétrique. L’équerre s n’a pas de bras. Ces équerres sont le signe de l’occupation, et donc de la nécessité, d’un espace 2D pour décrire l’atome. Les équerres s’emboîtent selon la règle arithmétique que la somme des impairs est égale à la suite des carrés des entiers. Le quantum magnétique m va de -l à l, zéro compris. Il est inscrit dans chaque case. Fig. 2.

Fig. 2. Dans cette grille réduite à un quadrant, figurent les 16 valeurs possibles du binôme lm. On lit l par la couleur, m par les chiffres augmentés du signe – au besoin. Chaque binôme occupe une position uniquement définie. Les paramètres colorés de l’image dans le logiciel Illustrator. Grille3.ai Grille3.png

Principe 2bis. La condition de la moindre énergie fait que les cases mises en évidence sont munies d’un nombre quantique principal.

Cess nombres sont les plus petits compatibles avec la contrainte imposée, que l ait la vaelur proposée.

Fig. 2bis. Les valeurs de n dans les cases initiales. Grille3bis.ai Grille3bis.png

Les binômes sont ainsi B4, V3, J2, R1. Fig. 2bis.

Principe 3ter. Nous posons cette exigence que l’occupation de la grille doit commencer par l’une de ces 4 cases et se poursuivre par les valeurs croissantes de m et décroissantes de l.

La colonne de départ, mise en évidence, devient celle des cases binômes. B-3, V-2, J-1, R0. La suite des valeurs de m dans chaque équerre a quelque chose en commun avec la règle empirique de Hund et autres qui déclare que le tableau des éléments se remplit par blocs ayant même valeur de l, demi-blocs spins – d’abord, demi-blocs spins + ensuite. Mais il n’est pas question des spins dans Figs 2 et 2bis.

Voilà pour les paramètres l et m. Occupons-nous d’un 3^e paramètre, le spin, en ajoutant un quadrant NE à la grille restant toutefois incomplète.

Principe 4. Dans la grille figurative encore incomplète, le spin – occupe le quadrant Ouest, le spin +, le quadrant Est. On passe d’Ouest en Est et réciproquement, par une symétrie miroir.

Ce que représente Fig. 3. Le plan du miroir passe par l’axe contenant le nord N. La mise en évidence d’une colonne est propre au quadrant NO et n’est pas répétée dans le quadrant NE.

Fig. 3. La symétrie du miroir passant par l’axe N s’accorde avec la symétrie -+ des spins. Il n’y a pas de mise en évidence dans le quadrant NE. Grille 4.ai Grille4.png

Atttention : miroir. A plusieurs sens selon le contexte. 1. Objet plan réfléchissant qu’on peut utiliser pour se mirer, tel nappe d’eau tranquille (fable de Narcisse), galerie des glaces Opéra Garnier de Paris, miroir de toilette, miroir des grâces (vanité). 2. Objet idéal géométrique plan contenant v.g. 2 axes, v.g. x et y, transformant (versant) un ensemble de points xyz en une image résultante xy-z. 3. L’ensemble des points de cette image résultante.

Miroirs dièdres, dièdre de miroirs. 1. Deux miroirs 1, 2 v. g. ayant un axe x en commun dont l’un contient y et l’autre, l’axe z.

Encore une fois, nous disons que la suite des valeurs de m dans chaque équerre a quelque chose en commun avec la règle empirique de Hund qui déclare que le tableau des éléments se remplit par blocs ayant même valeur de l, demi-bloc spins – d’abord, demi-bloc spins+ ensuite. Il est question des spins dans Fig. 3, de sorte que le rapprochement est plus complet que dans Fig. 2. Jusqu’ici, les cases ne représentent pas des éléments puisqu’il y manque l’affichage des valeurs de z et de n, mais elles sont présentes et disponibles dans les nombres voulus pour représenter, par exemple, les 6 éléments du bloc p en jaune J (3 éléments du demi-bloc spin – et les 3 autres éléments du demi-bloc spin +) d’une période.

Retrouvons la symétrie carrée. Le carré NO quadrant des Figs 1 et 2 est devenu rectangle N dans Fig. 3. Pour compléter la figuration de la grille complète et du coup retrouver la symétrie carrée, nous utilisons un miroir haut–bas, le plan du miroir passant par l’axe OE. Ce sera alors notre grille figurative complète Principe 5.

Principe 5. La grille figurative complète en un carré s’obtient en ajoutant au demiant N précédent son miroir S.

En principe la grille s’étend indéfiniment aux 4 points cardinaux. Fig. 4. Il n’y a pas de mise en évidence dans le demiant S. La grille renferme les 64 valeurs possibles du trinôme slm des 3 paramètres spin, moment cinétique azimutal, moment magnétique. L’axe NS est verseur du spin.

Fig. 4. La grille des moments cinétiques l et m et des spins, avec ses 64 cases. L’axe NS, trace d’un plan miroir, est verseur de spin. Grille5.ai Grille5.png

Symétries. Cette grille complète, sauf la mise en évidence qui affecte le demiant O, admet un 2e axe de symétrie miroir qui est l’axe horizontal OE, préservant le spin, orthonormal à celui verseur du spin. Jusqu’à plus amples codifications, cela suggère qu’il n’y a pas lieu de distinguer entre les rôles éventuels des quadrants NE et SE. Cela suggère aussi que le miroir axe horizontal OE lui aussi pourrait être verseur d’un paramètre analogue au moment cinétique spin.

Une case étant définie par nslm, ce paramètre ne peut être que n. À certains points de vue, n serait assimilable à un vecteur. Puisqu’il doit s’appliquer dès la 1^re case de toutes, où n=1, il faut que l’effet de ce verseur soit d’augmenter n d’une unité en passant du quadrant NO au quadrant SO.

L’axe OE est un miroir versant selon NS n d’une unité, de +1 dans le demiant O, (de -1 dans le demiant E).

Cette grille admet encore 2 autres symétries miroirs touchant les octants opposés en diagonales principales. Les quadrants NE et SO ne sont pas miroirs diagonaux l’un de l’autre, càd, par l’effet d’un miroir plan aligné selon SO et NE. Mais ces quadrants sont miroirs dièdres l’un de l’autre, càd, par l’effet de 2 miroirs plans alignés l’un NS et l’autre OE. De même les quadrants NO et SE. (Fig. XXX à venir).

Principe 5bis. Nous posons cette exigence que l’occupation de la grille doit commencer par l’une de ces 4 cases et se poursuivre par les valeurs croissantes de m, puis de s et décroissantes de l.

Cette proposition est explicitée.

Principe 5ter. Nécessité du pairage des périodes.

Peuplement. Nous rencontrons une suggestion que les périodes viennent par paires égales. Voilà pourquoi.

Paires de périodes. La grille Fig. 4 renferme 64 cases, càd autant que la population globale des 2 plus longues et dernières périodes, ayant l’une et l’autre des nombres égaux de cases, l’une et l’autre 32 cases. Cette grille renferme 12 cases J, ce qui est le double du nombre de cases J apparaissant dans une période qui en contient.

Il est assez évident qu’un exemplaire de notre grille figurative offre ce qu’il faut pour accueillir une paire de telles périodes. Le fait du pairage des périodes paraît ainsi découler inévitablement de la sorte de géométrie quantique ici proposée. On peut apercevoir une analogie de notre raisonnement en géométrie quantique avec celui concernant les projections m d’un vecteur l sur un axe qui est le champ magnétique, dans l’explication de l’effet Zeeman. Ils sont géométriques 3D l’un et l’autre ; notre raisonnement se décrit en 2D mais requiert une 3^e dimension pour effectuer l’opération du miroir ; celui concernant l’effet Zeeman requiert 3D pour sa description.

Ce pairage des périodes apparaît comme une obligation, il est examiné à nouveau plus loin.

Principe 5ter. Nous pouvons nous dispenser des écritures slm dans les cases de notre grille figurative et admettre que chaque case est codée selon sa position en termes de slm.

Ayant en mémoire et consultable à volonté la grille Fig. 4, voici plutôt sa répétition dans Fig. 5 en omettant les écritures dans les cases, écritures devenues redondantes par suite des synonymies avec couleurs et positions tant qu’on préserve couleurs, quadrillages et contours. Je retiens cependant les écritures de la colonne initiale en position latérale comme aide-mémoire. Fig. 5. De la sorte, l’espace à l’intérieur des cases est entièrement disponible pour y entrer les paramètres autres que slm tels que n et z.

Fig. 5. La grille figurative débarrassée d’écritures dans les cases. Elle est codée. Voir texte. Les espaces de la 1^re période sont mis en évidence. Grille6.png Grille6.ai

Le paramètre n.

Principe 6. Un diagramme pour 2 périodes. Des tétrades d’éléments.

L’adresse du début des 2 périodes est fixée : elle doit se placer dans les spins -, donc dans le demiant O. La 1^re période débute dans le quadrant NO , la 2^e, dans le quadrant SO. Il faut ensuite choisir pour la suite de l’écriture des périodes, entre les 2 quadrants à l’intérieur du demiant E. Ou bien au même niveau, ou bien croisé. J’ai choisi croisé. Fig. 6noytr.

Fig. 6. Schéma d’utilisation croisée des quadrants par les 2 périodes d’une paire. Le cheminement de l’utilisation se comprend à partir de Fig. 7bis plus bas. Les cases disponibles pour loger une tétrade de cases dessinent un X aux branches égales ; cette grille peut contenir 16 telles tétrades. Grille7.ai Grille7.png

Principe 6. Les tétrades d’éléments

Dans notre diagramme, une case est vicariante de 3 autres, les 4 cases ainsi associées ont même binôme lm et appartiennent à 2 périodes distinctes. Leurs centres dessinent un rectangle et ses 2 diagonales croisées en X. On peut isoler chaque tétrade et l’afficher. Une tétrade est caractérisée par un binôme lm identique dans ses 4 cases, ses cases O sont spin-, ses cases E sont spin + ; ses cases NO et SE portent n1 pour la 1^re période, ses cases SO et NE portent n2=n1+1 pour la 2^e période. Voyez Fig. 6 et 7bis plus bas. Fig. 6bis.

Fig. 6bis. Exemple d’une tétrade, la tétrade l=0, m=0. Il existe 30 tétrades (d’éléments). Grille12.ai Grille12.png

Voilà dans quel ordre les cases sont occupées. Fig. 6ter.

Fig. 6ter. Les cases sont occupées à partir de la case initiale dans l’ordre de l’alphabet minuscules suivies de majuscules. Remarquer le miroir d’axe OE. Chacune de ces cases possède un binôme lm. Grille6ter.ai Grille6ter.png

Principe 7. Les cases initiales. Valeurs de n.

Nous savons que les cases initiales portent respectivement les valeurs n=1234. Pour chacune d’elles, c’est la valeur minimale de n compatible avec la contrainte d’être la 1^re occupée dans l’atome avec la valeur de l assignée. Fig. 7.

Fig. 7. Les cases initiales portant les valeurs de n. On sait la relation l<n, l et n entiers. À chaque case initiale correspond une couronne de l’une des couleurs RJVB. L’occupation des cases se fait selon Fig. 6ter. Grille8.png Grille8.ai

Vouci une présentation des cases dans l’ordonnance des niveaux d’énergie de liaison. Rappelons que ce niveau d’énergie est, en unités appropriées, la masse de l’atome diminuée de la masse des électrons au repos et de celle du noyau. Il est connu pour l’atome H : -13,56 ev. Les autres sont inférieurs à 0, sinon l’atome ne serait pas stable. Pour les atomes les plus massifs, il avoisine -0,5 Mev

Les strates sont supposées superposées dans leur ordre numérique, la strate 1 en bas. Dans un 1^er temps, nous montrons slm seulement, m seul est écrit dans les cases. Fig. 7bis.

Fig. 7bis. Le contenu des grilles précédentes organisées dans un étagement énergétique figurant s et l, dans les cases, m est écrit. Les strates sont supposées superposées dans l’ordre 1234, la strate 1 en bas. L’énergie de liaison croît de bas en haut et de gauche à droite. On reconnaît ici le cheminement de l’occupation des cases, discontinu dans les diagrammes précédents, voir Fig. 6ter, ici continu. La case de la plus faible énergie de liaison est -0 de la strate 1, son niveau est -13,6 ev. La case la plus haute est +0 de la strate 4 et son niveau, qui est le plus grand de tous, est de l’ordre de -0,5 Mev. Grille18.ai Grille18.png

Dans Fig. 7bis, font défaut les paramètres n et z. Essayons d’en organiser l’introduction dans les cases Pour ce qui est de z, rappelons le principe 7. Les strates commencent ainsi : 1re par n=1, 2e par n=2, 3e par n=3 et 4e par n=4.

1^re et 2^e strates. De la sorte, les cases de la 1^re strate 1 sont nécessairement n=1, 1, 2 et 2, dans l’ordre, puisque le principe de Pauli permet 2 électrons, l’un s=-, l’autre s=+, avec le même trinôme nlm. La strate 1 a donc les éléments z=1 à 4. L’élément suivant a z=5, en accord avec notre principe 2bis. Il amorce un demi-bloc –p suivi d’un autre +p, ayant l’un et l’autre n=2, totalisant 6 éléments. Puis viennent 2 éléments s ayant le plus petit n disponible qui est n=2, 6 éléments p ayant n=3 d’après la règle du plus petit n disponible et enfin 2 éléments s ayant n=4 d’après cette même règle, et la strate 2 est complète. Le dénombrement des cases donne z=19 et 20 pour ces 2 éléments et donne les valeurs de z pour les éléments précédents de la strate 2.

Le problème quasi-séculaire. Dans la logique des principes que nous proposons, il n’y a pas à s’étonner de ce résultat. Une manière de le présenter est come suit. L’élément 19 de la période 4 fait partie de la tétrade comprenant n=11 et 12 de la période 3 précédente dans la strate 2. Une tétrade amorcée doit obligatoirement être complétée à l’intérieur de la même strate avant de passer à la strate suivante. L’intérieur d’une strate est limité par la 1^re couronne remplie, ici l=1.

Ce résultat résout le problème quasi-séculaire posé par l’absence d’éléments d3 (V3) dans la 3^e période traditionnelle (la période contenant z=14 (Si).

3^e et 4^e strates. Le remplissage de ces strates suit la logique exposée en détail pour les 2 strates précédentes. Le tableau plus loin répète Fig. 7bis avec addition de z, du symbole et de n. Fig. 7ter

À venir.

Fig. 7ter. Comme la précédente, mais avec écriture de z, symbole, n dans les cases.

À venir.

Fig. 7quater. Comme Fig. 7ter, mais les strates placées côte à côte. Elles dessinent sensiblement une demi-ellipse. Grille9ter.ai Grille9ter.png

À venir.

Fig. 7quinte. Comme Fig. 7bis, mais les strates placées côte à côte. Elles dessinent sensiblement une demi-ellipse. Grille9ter.ai Grille9ter.png

Principe 8. Nous nous donnons 4 exemplaires de la grille figurative, contenant les 4 strates.

Dans chaque strate nous désignons l’une des couronnes RJVB. Fig. 8.

Fig. 8. Notre grille figurative apparaît ici en 4 exemplaires, des écritures ont été omises. Ce sont les grilles des 4 strates (, chacune avec sa couronne de même numéro. Grille9.ai Grille9.png

Notre description précédente du remplissage peut nous convaincre que certaines couronnes de cases parmi les 256 apparaissant Fig. 8 sont superflues. En les supprimant, nous gardons 120 cases sur 256 et nous obtenons Fig. 8bis.

Fig. 8bis. Les 4 grilles comme Fig. 8, mais en omettant les cases superflues.Les demiants N et S viennent par paires miroirs l’un de l’autre. Grille9bis.ai Grille9bis.png

À venir.

Fig. 8ter. Comme la précédente, mais les strates placées côte à côte. Elles s’inscrivent sensiblement une demi-ellipse. Grille9ter.ai Grille9ter.png

À venir.

Fig. 8quater. Comme la précédente, mais les spins – tous à l’ouest et les spins – tous à l’est. Le demiant ouest et le demiant est sont miroirs l’un de l’autre, de même les demiants nord et sud. Il y a une tétrade de quadrants, chacun a 3 vicariants identiques quant à l càd la couleur, et m. Il y a 30 tétrades d’éléments. Ces tétrades de quadrants répondent à un miroir dièdre au centre de figure. Grille9quater.ai Grille9quater.png

À venir.

Fig. 8quinte. Comme la précédente, mais les tétrades d’éléments placées côte à côte. Elles s’inscrivent sensiblement en un quart-ellipse. Grille9quinte.ai Grille9quinte.png

À venir.

Civilités.

Je remercie Patrick Demers, expert informaticien, pour son aide.

Conclusion en 2010.

La bonne fortune a souri à 2 géomètres mathématiciens qui étaient Mendeleev et Janet. L’un et l‘autre ont raisonné sur la base d’une dimension seulement attribuée à chaque période et sur des nécessités imposées par le respect des symétries. La présente publication continue dans cette voie en ajoutant les équerres pour cause de nombres impairs et la nécessité de 2 dimensions pour chaque période. Puis le respect de la symétrie 4 suggère d’ajouter à un rectangle son symétrique et de considérer toute période en relation avec son symétrique en une seule entité occupant un carré et c’est la source du système des strates. Et il faut 4 strates par respect de la symétrie 4.

Mais ce qui précède est imparfait et incomplet. Je le livre sans tarder à la réflexion de qui me lira. J’arrête en cette avant-veille d‘une autre Saint-Sylvestre et j’ajoute À suivre en l’année 2011 bientôt. Je la souhaite Bonne et heureuse à mes lecteurs et lectrices!

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