Entiers premiers en physique.

Systme du QuŽbŽcium.

Nombres entiers premiers en physique.

Pierre Demers, EAPD-LISULF

Traduction interdite.

11I2012

RŽsumŽ. Je rappelle lÕimportance en physique des nombres entiers et jÕexamine une catŽgorie dÕentre eux : les nombres premiers. Je propose que des nombres premiers et surtout les plus petits dÕentre eux, pourraient avoir une importance particulire en physique, avec des applications en biologie de lՎvolution.

Historique : un succs, utiliser les entiers. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7É

DŽmocrite proposa, dans une vue de lÕesprit, que la matire serait formŽe de grains distncts et dŽnombrables : le concept de lÔatome Žtait nŽ, avec son corollaire, la nŽcessitŽ des nombres entiers pour les dŽnombrer. Ë Platon on attribue cette autre vue de lÕesprit, que la matire rŽpondrait ˆ la structure gŽomŽtrique de 5 solides fondamentaux ayant chacun un nombre entier de faces, de sommets et dÕartes.

La lumire serait formŽe de petites boules distinctes, selon la proposition de Newton, hypothse que Fresnel contesta en dŽmontrant son caractre vibratoire et ondulatoire. Balmer utilisa des combinaisons de nombres entiers pour interprŽter le spectre discontinu de lÕhydrogne atomique. Planck dŽmontra la nŽcessitŽ, pour expliquer le spectre continu du corps noir, que lՎnergie lumineuse existe invariablement sous forme de grains dŽnombrables : la thŽorie des quanta Žtait nŽe, avec la consŽcration des nombres entiers. Einstein et PoincarŽ firent comprendre lÕunitŽ essentielle de la matire-Žnergie.

De Broglie, dans son Žquation dÕonde, dŽveloppŽe par  Shršdinger, Heisenberg et autres, amora une synthse des aspects onde continue et corpuscules dŽnombrables. De nos jours, foisonnent les tableaux ŽnumŽrant des nombres quantiques tels que n, l, m, s, en mme temps que des valeurs de niveaux ŽnergŽtiques. Tandis que les niveaux des masses-Žnergies sont dŽterminables mais paraissent appartenir ˆ des suites de valeurs continues, les nombres quantiques sont tirŽs dÕun rŽpertoire ne contenant que des entiers.

ExaminŽes du pur point de vue de la thŽorie des nombres, les thŽories contemporaines de la matire-Žnergie dŽmontrent donc une dualitŽ. Elles doivent recourir dÕune part aux nombres entiers et dÕautre part aux valeurs continues. Ainsi le nombre pi, nombre pur, est un incommensurable.

Cette dualitŽ peut se formuler ainsi : lÕexplication du monde rŽclame 2 Žchelles de valeurs numŽriques.  LՎchelle valeurs discontinue des entiers, lՎchelle des valeurs continues. Cette 2e dualitŽ sÕajoute ˆ la 1re dualitŽ bien Žtablie, celle des ondes et des corpuscules. Mais revenons aux entiers.

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SÕil est vrai que les nombres entiers ont, de lÕavis gŽnŽral de nos jours, un r™le primordial ˆ jouer pour expliquer le monde, serait-il possible que certains dÕentre eux, les entiers premiers puissent se distinguer dans ce r™le ?

Une tentative : É et pourquoi pas les entiers premiers 1, 2, 3, 5, 7É

JusquՈ rŽcemment, je ne connaissais que 2 tentatives et encore, elle visaient la biologie et son code gŽnŽtique et ses acides aminŽs. Je les ai dŽcrites en 2003 : de Jean-Yves Boulay et de Xavier Sallantin

http://www.lisulf.quebec/QbSyst2e.7.html

Jean-Yves Boulay mÕa communiquŽ avec modestie ses rŽsultats qui me paraissent probants.

Xavier Sallantin ne semble pas avoir continuŽ longuement dans cette voie.

De plus, BarthŽlŽmy mÕa communiquŽ, en 2011 de ses rŽsultats sur Į Arithmetique des chromosomesČ, mÕapprenant certaines propriŽtŽs du nombre 30 en thŽorie des nombres premiers.. En les analysant, jÕen ai tirŽ 3 publications sur la toile en 2011, relatives au systme du quŽbŽcium et au tableau des ŽlŽments chimiques en 30 tŽtrades.

Je communique ˆ Xavier Sallantin le prŽsent document muni de rŽfŽrences, avec mes salutations respectueuses, pour son libre usage.

RŽfŽrences.

 http://www.lisulf.quebec/Huit%20nombres%20premiers%20remarquables.htm,

http://www.lisulf.quebec/P%e9riodicit%e9sPremiersQb.htm

http://www.lisulf.quebec/QbSyst2e.7.html

http://www.lisulf.quebec/ACFAS2058-9h02PremiersQb24XI2011.htm

Je souhaite plein succs ˆÉ

La prochaine rŽunion du Groupe BŽna qui aura lieu le 13 et le 14 janvier 2012 ˆ Paris. Merci de contacter Jean-Luc Lefebvre pour finaliser lÕordre du jour.

jean.nicolas@maisonnier.com,

jean-luc lefebvre, son adresse courriel mÕest restŽe introuvable.

xaviersallantin@wanadoo.fr,

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