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ACFAS, 72e Congrès 10-14 mai UQAM

No de résumé : 670

No d'inscription 698. Proposition de communication au 72e congrès de l'ACFAS, 10-14 mai 2004, UQAM

213 Mathématiques et statistiques, 215 Physique et astronomie. Par affiche.

Création d'une nouvelle classe de solides semi-réguliers : les solides homoédriques, qui sont au nombre de 6.

Pierre Demers, Québécium International

Problématique. Pourrait-on définir une classe nouvelle de solides semi-réguliers, en réduisant les exigences propres aux solides de Platon SP? Chacun des 5 SP présente des éléments géométriques tous égaux : faces, arêtes, angles plans, dièdres et polyèdres; il s'inscrit dans un cube. Méthodologie. On cherche s'il existe un solide supplémentaire satisfaisant aux exigences ci-dessus sauf celle des angles plans et polyèdres. Résultat. Ce solide existe, c'est le rhombododécaèdre RD inconnu des Anciens, dont les angles polyèdres sont de deux sortes. Il intervient dans le système du Québécium 3D et se signale par sa propriété de paver l'espace, propriété qu'il a en commun avec le cube. Le RD se construit en enlevant 6 arêtes au dodécaèdre des SP et aussi à partir du format de papier A4, où le losange inscrit a des axes dans le rapport voulu : racine carrée de 2. La nouvelle classe peut se désigner comme celle des solides homoédriques, signifiant faces égales. Elle renferme 6 solides et seulement 6. Merci à Jacques Costagliola qui m'a appris les propriétés du format A4.

Référence www.quebecium.qc.ca et les liens :

entre autres 6esolideResACFAS.html, Qb6eSolideBiomath.html, QbContinu.html, SolidesQcResACFAS71.html.

Quatre mots ajoutés au résumé soumis le 11 janvier 2004.

Le 14 avril 2004. Refusé pour raisons :

conclusion ou résultats insuffisants ou erronés;

contribution à l'avancement des connaissances mal démontrée.

 

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